Na Kirwitzerových dnech by měla zaznít i přednáška o Leonhardu Eulerovi, který se narodil před 300 lety, a o jeho teorii prvočísel. Jedna věc mě včera opravdu zaujala. Německý právník, pruský velvyslanec v Rusku a matematický samouk Christian Goldbach (1690 – 1764), napsal 7. června 1742 v dopise Leonhardu Eulerovi hypotézu, že každé přirozené číslo n > 5 je součtem nejvýše tří prvočísel. Euler mu obratem odpověděl, že toto tvrzení je ekvivalentní s tím, že každé sudé n > 2 je součtem dvou prvočísel. Této Eulerově formulaci se dnes říká Goldbachova hypotéza. (Jejím důsledkem je tzv. ternární Goldbachův problém: Každé liché číslo n > 7 je součtem tří prvočísel.)
Uvedená Goldbachova hypotéza nebyla dodnes, přes nesmírné úsilí mnoha generací matematiků, ani dokázána ani vyvrácena. Mimořádně obtížnými metodami bylo dokázáno jen několik dílčích výsledků.
mljt
2 komentáře:
Soupis prvočísel v prvním milionu je zde:
http://programatordan.wz.cz/Prvocisla.htm
Soupis prvočísel v prvním milionu je sice hezkej, ale s vyslovenou hypotézou v podstatě vůbec nesouvisí. Prvočíslo jako takové je jednoznačně definováno a zjistit, zda je dané číslo prvočíslo, je pouze otázkou toho jaký stroj máš k dispozici a jak optimalizuješ algoritmus. Naopak vyslovená hypotéza je obecné tvrzení, které patrně postrádá analytický důkaz. Zkoušel jsem se nad tím trošku zamyslet, ale raději jsem toho hned nechal. Nehodlám se zbláznit.
Okomentovat